フィボナッチ数列。
聞いたことはあったけど、どういうものか知りません。
ダビンチコードの暗号の話からちょっと調べてみました。
｢隣り合う２つの数を加えると、次の数に等しくなる｣
そこで気になった問題をみつけました。
へぇ〜って思うけどよくわかりません。。。
本当の答えを求む。。。
(以下のと図は
http://www.cwo.zaq.ne.jp/bfaby300/math/fibona.html
http://never2saynever.blog44.fc2.com/blog-date-200602.html
から抜粋したものです。)
----------------------
図１の正方形をＡからＤに分割して図２のような長方形に並べかえたとします。
さて、図１の正方形の面積が”８×８＝６４”であるのに対して、図２の長方形の面積は”１３×５＝６５”となります。
この”１”の差はどうなっているのでしょうか？
----------------------
回答？
まず,図２に注目しよう。直角三角形Ａと台形Ｃの組み合わせで,
直角三角形Ａの巨大版である,仮直角三角形Ｃ(仮Ｃ)が出来たとする。
仮Ｃの縦辺の長さは５であるが,図２に基づいて考えると,
１→１→２→３→５
つまり,仮直角三角形Ｃの縦辺はフィボナッチ数列である。
また,台形Ｄと直角三角形Ｂの組み合わせで出来た仮直角三角形Ｄ(仮Ｄ)も
以下同訓である。
次に,考察材料として出てくるのが黄金比(１．６１８...)である。
解説))
黄金比とは,２分の１＋ルート５,つまり1.6180339887...のことである。
これは宇宙で最も美しい数値だと一般的に考えられている。(「ﾀﾞ･ｳﾞｨﾝﾁ･ｺｰﾄﾞ」より)
何故なら,黄金比は自然界のあらゆるものと密接に関係しているからであるが,
脱線するのでそれ以上は触れないことにする。
......と言う訳で,図２の直角三角形Ａの斜辺を１とすると,隣り合う
台形Ｃの斜辺は黄金比に倣って,２分の１＋ルート５である。
よって,
直角三角形Ａ：台形Ｄ ＝ １:２分の１＋ルート５(1.618...) である。
つまり,図２は図１より1.618...(四捨五入で１)の差が出たということになる。
【関連する記事】
